如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°．求∠AOE的度数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

专题角的计算（三）——方程的思想

举一反三

如图，将一副直角三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．

（1）若OC平分∠AOB，求∠DOB的度数．

（2）求∠AOD+∠BOC的值．

如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，OF⊥OC，

如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数．将下列解题过程补充完整．

解：因为，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，所以∠AOC={#blank#}1{#/blank#}，∠COD={#blank#}2{#/blank#}，∠BOD={#blank#}3{#/blank#}，因为OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，所以∠AOE={#blank#}4{#/blank#}，∠BOF={#blank#}5{#/blank#}，所以∠EOF={#blank#}6{#/blank#}，

又因为{#blank#}7{#/blank#}，所以∠GOF=60°．

如果一个角的余角是50°，那么这个角的度数是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

如图，∠AOB是直角，已知∠AOC：∠COD：∠DOB=2：1：2，那么∠COB={#blank#}1{#/blank#}.

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