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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省初中名校发展共同体2024-2025学年第一学期（人教版）八年级数学期中试卷

如图，在△ABC和△ADE中，D是BC边上一点，且AB＝AD，∠BAD=∠CAE，∠C＝∠E．

（1）、求证：△ABC≌△ADE；

（2）、DA平分∠BDE是否成立？请判断并说明理由.

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．（用含m的代数式表示）

阅读下列材料：如图(1)，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形．

(1)写出筝形的两个性质(定义除外)．

① ；② ．

(2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．

(3)如图(3)，在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O．，

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，已知O是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是一条射线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ BC ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若正方形边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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