二次函数 y=ax2+bx+c 的部分图象如图所示，其中图象与 x 轴交于点 A(−1, 0) ，与 y 轴交于点 C(0, −5) ，且经过点 D(3, −8) ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华十五中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷（浙教一、二章）

二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其中图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此二次函数的解析式；

（2）、将此二次函数的解析式写成 $\text{[math]}$ 的形式，并直接写出顶点坐标以及它与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点 $\text{[math]}$ 的坐标．

（3）、利用以上信息解答下列问题：若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣ $\text{[math]}$ 经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．

定义：如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁ ， b₁ ， c₁是常数）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂ ， b₂ ， c₂是常数）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂ ， c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”.

求函数y=﹣x²+3x﹣2的“旋转函数”.

小明是这样思考的：由函数y=﹣x²+3x﹣2可知，a₁=﹣1，b₁=3，c₁=﹣2，根据a₁+a₂=0，b₁=b₂ ， c₁+c₂=0，求出a₂ ， b₂ ， c₂ ，就能确定这个函数的“旋转函数”.

请参考小明的方法解决下面问题：

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