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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省汕头市潮南区胪溪中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷试卷

如图，在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A和点B（5，0），点A先向上平移m（m＞0）个单位，再向右平移n（n＞0）个单位得点C；点B先向上平移m单位，再向左平移3n个单位也得点C，且点C恰好落在该抛物线上．

（1）、求b的值及该抛物线的对称轴．

（2）、求点C的坐标．

举一反三

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点A（-3，0），B（m，0）．将y₁向右平移4个单位得到y₂ ．

已知：二次函数y=2x²+bx+c的图象经过点(1，0)，(2，10)，

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，又已知位于 $\text{[math]}$ 轴右侧且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的动直线 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ （不含 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点），且分别交抛物线，线段 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的二次函数图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点B在该图象上， $\text{[math]}$ 交其对称轴l于点M ，点M、N关于点P对称，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB.

已知抛物线y₁=ax²+bx+c的顶点A是直线y₂=2x与y₃= -2x+4的交点，且经过直线y₃=-2x+4与y轴的交点B.

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