如图，在△ABC中，已知AB=AC= 102 cm，∠BAC=90°，点D在AB边上且BD=4cm，过点D作DE⊥AB交BC于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省瑞安市玉海实验中学2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，已知AB=AC= $\text{[math]}$ cm，∠BAC=90°，点D在AB边上且BD=4cm，过点D作DE⊥AB交BC于点E．

（1）、求DE的长；

（2）、若动点P从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向终点A运动，连结PE，设点P运动的时间为t秒.当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

（3）、若动点P从点D出发沿着DA方向向终点A运动，连结PE，以PE为腰，在PE右侧按如图方式作等腰直角△PEF，且∠PEF=90°．当点P从点D运动到点A时，求点F运动的路径长（直接写出答案）．

举一反三

定义：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 的对边与 $\text{[math]}$ 的对边的比叫做 $\text{[math]}$ 的邻弦，记作thi $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .如图，若 $\text{[math]}$ ，则thi $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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