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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市青浦区2018届九年级数学中考一模试卷

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．

（1）、当QD=QC时，求∠ABP的正切值；

（2）、设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；

（3）、联结BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△ABC是一张直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为EF，则tan∠CAE={#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合，将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动，移动开始前点A与点F重合，在移动过程中，边AD始终与边FG重合，连接CG，过点A作CG的平行线交线段GH于点P，连接PD．已知正方形ABCD的边长为1cm，矩形EFGH的边FG，GH的长分别为4cm，3cm，设正方形移动时间为x（s），线段GP的长为y（cm），其中0≤x≤2.5．

Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54° ，则∠A=（）

如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．

如图，已知AB=AC，AD=AE，若添加一个条件不能得到“△ABD≌△ACE”是（）

一块钢板形状如图所示，量得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，请你计算一下这块钢板的面积.

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