如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市青浦区2018届九年级数学中考一模试卷

（1）、当QD=QC时，求∠ABP的正切值；

（2）、设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；

（3）、联结BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC且BD＞CD，DF⊥AB，△CDE和△ADB都是等腰直角三角形，给出下列结论，正确的是{#blank#}1{#/blank#}

①△ADC≌△BDE；

②△ADF≌△BDF；

③△CDE≌△AFD；

④△ACE≌ABE．

若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：

①以a² ， b² ， c²的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为边的三条线段能组成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s) ；

已知两线段长分别为6cm，10cm，则当第三条线段长为{#blank#}1{#/blank#}cm时，这三条线段能组成直角三角形．

若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m={#blank#}1{#/blank#}，它是直角三角形。

如图1长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一楼进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（）

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