如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市青浦区2018届九年级数学中考一模试卷

（1）、当QD=QC时，求∠ABP的正切值；

（2）、设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；

（3）、联结BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．

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