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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市青浦区2018届九年级数学中考一模试卷

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．

（1）、当QD=QC时，求∠ABP的正切值；

（2）、设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；

（3）、联结BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 $\text{[math]}$ cm，且tan∠EFC=0.75，则矩形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形OABC中，点O为原点，边OA的长度为8，对角线AC=10，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．

已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，

下列说法错误的是（）

数学小组开展关于笔记本电脑张角大小的实践活动：如图，当张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的垂直高度BC为7cm，此时底部边缘A处与C处间的距离AC为24cm；当张角为∠DAF时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的垂直高度DE为20cm，则底部心处与E处之间的距离CE为（）

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