已知点D是△ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市第四中学教育集团2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

（1）、如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是，OE与OF的数量关系是；

（2）、如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；

（3）、如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．

举一反三

【问题提出】

如图①，已知△ABC是等腰三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF

①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．

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