如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市第四中学教育集团2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

（1）、用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）、求证：BD平分∠CBA．

举一反三

求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P

证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，

∴{#blank#}1{#/blank#} ={#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）．

同理可得，PB={#blank#}4{#/blank#}．

∴{#blank#}5{#/blank#} ={#blank#}6{#/blank#}（等量代换）．

∴{#blank#}7{#/blank#}（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的{#blank#}8{#/blank#}）

∴AB、BC、AC的垂直平分线{#blank#}9{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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