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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

湖北省黄石市黄石港区河口中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC于E，则△ADE的周长等于（）

A、8 B、4 C、12 D、16

举一反三

如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

在下列条件中，过△ABC任意一个顶点作一条直线将△ABC分割成两个等腰三角形，并注明这两个等腰三角形顶角的度数.

如图， AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，若∠A=38°，则∠BDM={#blank#}1{#/blank#}度.

如图 1，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点 (不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连结 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

小明发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作：线段 $\text{[math]}$ ，使得线段 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分割成两个等腰三角形．

下面是小明设计的尺规作图的作法：

①作直角边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，与斜边 $\text{[math]}$ 相交于点D；

②连接 $\text{[math]}$ ．

则线段 $\text{[math]}$ 为所求．

完成下面的证明．

证明：∵直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，点D在直线 $\text{[math]}$ 上，

∴ $\text{[math]}$ ．（）（填推理的依据）

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ．（）（填推理的依据）

∴ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形．

已知在△ABC中，∠BAC=106°，边BC的长为6，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，则△ADE的周长为{#blank#}1{#/blank#}，∠DAE的度数为{#blank#}2{#/blank#}.

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