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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，在△ABC中，若BD平分∠ABC，则下列说法中不正确的是（）

A、∠ABC=2∠ABD B、∠DBC=∠ABD C、∠ABC=2∠DBC D、∠BDC=∠ABC

举一反三

数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，求证：AE=EF.

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.

在此基础上，同学们作了进一步的研究：

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ ．

【问题背景】

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 G．

【问题探究】

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点F．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是( )

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