已知在平面直角坐标系中，抛物线 y=−12x2+bx+c 与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市中堂星晨学校2018届九年级上学期数学10月月考试卷

已知在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；

（3）、动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

举一反三

如图，抛物线与x轴交于点A（﹣5，0）和点B（3，0）．与y轴交于点C（0，5）．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和Q，交直线AC于点M和N．交x轴于点E和F．

x	…	0	3	4	…
y	…	2	-1	2	…

则方程ax²＋bx＋3＝0的根是（）

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	8	3	0	﹣1	0	…

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