已知在平面直角坐标系中，抛物线 y=−12x2+bx+c 与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市中堂星晨学校2018届九年级上学期数学10月月考试卷

已知在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，直线y=x+4经过A，C两点，

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、如果点P，Q在抛物线上（P点在对称轴左边），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐标；

（3）、动点M在直线y=x+4上，且△ABC与△COM相似，求点M的坐标．

举一反三

（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）²+k的形式；

（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．

如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．

如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（6，6），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点E．

相关试卷