如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ 43 x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版八年级上册第五章《二元一次方程组》单元测试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．

（1）、求AB的长和点C的坐标；

（2）、求直线CD的解析式；

（3）、y轴上是否存在一点P，使得S_△PAB= $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），点B，D在直线y= $\text{[math]}$ x+1上．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△AEB的面积是2．

求证：四边形ABCD是矩形．

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