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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省随州市曾都区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B．

（1）、求一次函数表达式；

（2）、不解关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，直接写出方程组的解；

（3）、求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知一次函数y=ｋx+ｂ的图象经过点A（0，－1），B（1，0），求这个一次函数的表达式．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣4，8），对角线AC⊥x轴于点C，点D在y轴上，求直线AB的解析式．

如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(-3，0)，经过A，O两点作半径为 $\text{[math]}$ 的⊙C，交y轴的负半轴于点B．

如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3 $\text{[math]}$ ）.动点P从A点开始沿折线AO﹣OB﹣BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1， $\text{[math]}$ ，2（长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 $\text{[math]}$ （长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动.

请解答下列问题：

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积是18， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于E，F点，若D为 $\text{[math]}$ 边的中点，M为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

东湖高新区为打造成“向往之城”，正建设一批精品口袋公园．如图， $\text{[math]}$ 是一个正在修建的口袋公园．要在公园里修建一座凉亭H，使该凉亭到公路 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离相等，且使得 $\text{[math]}$ ，则凉亭H是（）

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