如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

甘肃省天水市2018年中考数学试卷

如图1，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、当点P运动到点（ $\text{[math]}$ ，0）时，求此时DP的长及点D的坐标；

（3）、是否存在点P，使△OPD的面积等于 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，AF⊥BC于F，则图中全等三角形的对数为（　　）

如图，P为正方形ABCD内一点，且PC=3，∠APB=135°，将△APB绕点B顺时针旋转90°得到△CP′B，连接PP′．若BP的长为整数，则AP={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点 (点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧) ，且 $\text{[math]}$ ．

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