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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——练习题

任给7个不同的整数，证明其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数．

举一反三

平面上有A、B、C、D、E、F六个点，其中没有三点共线．每两点之间都用红线或蓝线连结；求证：不管怎样连结，至少存在一个三边同色的三角形．

任取n个自然数(n≥1)，证明：在这n个自然数中，或者有一个数是n的倍数，或者有两个数的差是n的倍数．

任意给定11个自然数．试证明其中至少有两个数，它们的差是10的倍数．

从1，3，5，…，15这8个数中，任选5个．试证明其中有两个数的和是16．

老同学聚会，互相握手．每两个人至多握一次手．试证明：至少有两个人握手的次数是相同的．

六（1）班有45人，至少有{#blank#}1{#/blank#}．人在同一个月过生日．

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