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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——练习题

n个自然数构成数列： $\text{[math]}$ ，求证：这个数列中一定有一个数或连续的若干个数的和被n整除．

举一反三

在一个班级中，任意挑出13个人．证明这13个人中，至少有两个人属相一样．

从1，3，5，…，15这8个数中，任选5个．试证明其中有两个数的和是16．

任给7个不同的整数，证明其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数．

任意给定2007个自然数．证明：其中必有若干个自然数，和是2007的倍数(单独1个数也看作和)．

一个黑色的口袋中装有大小、形状一模一样的30支筷子，颜色分别为红、蓝、黄、绿、黑每种颜色的筷子都有，但具体数册未知．小明闭着眼睛，不停地从口袋中拿筷子，每次拿2根．如果他希望口袋中剩下的筷子一定能凑成完整的四双，那么最多能拿出{#blank#}1{#/blank#}根筷子．（注：两根筷子必须颜色相同才能凑成一双）

某旅游团96人在快餐店就餐，该店备有9种菜，每份单价分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9(单位：元).旅游团领队交代：每人可选不同的菜，但金额都恰好是10元，且每一种菜最多只能买一份.这样，该团成员中，购菜品种完全相同的至少有( )

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