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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

第27讲抽屉原理——练习题

n个自然数构成数列： $\text{[math]}$ ，求证：这个数列中一定有一个数或连续的若干个数的和被n整除．

举一反三

一个乒乓球运动员一分钟击球65次．试证明总有某一秒钟内，他击球的次数超过一次

在1到100这100个自然数中任取51个．证明在取的数中存在两个数，一个是另一个的倍数．

盒中装有红球3个，蓝球5个，白球7个．问至少取出多少个球，才能保证取出的球中有两个球的颜色相同?

盒中装有红球3个，蓝球5个，白球7个．至少要取出多少个球，才能保证取出的球中，各种颜色的球都有?

试证明：在17个不同的正整数中，必定存在若干个数，仅用减号，乘号和括号可将它们组成一个算式，算式的结果是21879的倍数．

老同学聚会，互相握手．每两个人至多握一次手．试证明：至少有两个人握手的次数是相同的．

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