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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

第11讲三角形内角和——练习题

如图，AB、CD相交于E，CF、BF分别为 ∠ACD和 ∠ABD的平分线，它们相交于F．求证：∠F= $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ A+ $\text{[math]}$ D)．

举一反三

如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．

如图， $\text{[math]}$ 中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，BF＝AC．

如图，若将三角形的一个 $\text{[math]}$ 的角沿虚线断开，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

在学习了第24章《圆》后，张老师在电子白板上给出了以下内容：

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点C的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D．

张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答．

为方便学生思维训练，张老师给出如下示例：

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D、E， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点F到 $\text{[math]}$ 三边的距离相等；⑤ $\text{[math]}$ ．其中错误的结论有（）

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