已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD 
求证：∠EGF=90°
①把下列证明过程及理由补充完整．
②请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来．
证明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3 （{#blank#}1{#/blank#}）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4（同理）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+{#blank#}2{#/blank#}=180° （{#blank#}3{#/blank#}）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1= 
∠{#blank#}4{#/blank#}
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2= ∠EFD （同理）
∴∠1+∠2= （{#blank#}5{#/blank#} +{#blank#}6{#/blank#}）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°．
上，且AO=AB. 
