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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

第24讲进位制——例题

将2774化为八进制中的数．

举一反三

[(10001000100)₂-(100010001)₂]÷(1001)₂×(11)₂ ．

用四舍五入法，将4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为{#blank#}1{#/blank#}．

对于一个各数位上的数字均不为 $\text{[math]}$ 的三位自然数 $\text{[math]}$ ，将它各个数位上的数字平方后再取其个位，得到三个新的数字；再将这三个新数字重新组合成三位数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，称此时的 $\text{[math]}$ 为自然数 $\text{[math]}$ 的“理想数”，并规定： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，各数字平方后取个位分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再重新组合为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 最小，所以 $\text{[math]}$ 是原三位数 $\text{[math]}$ 的理想数，此时 $\text{[math]}$

计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．则将二进制数 $\text{[math]}$ 转化成十进制数的结果为（）

十进制数 $\text{[math]}$ ，即一个十进制数可以表示为各数位上的数字与基数（即10）的幂的乘积的和的形式．一个二进制数各数位上的数字与基数（即2）的幂的乘积的和便转化为十进制数．二进制数1011001转化为十进制数为{#blank#}1{#/blank#}．

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