在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC.点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，使∠DAE=90°，连结CE.

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春汽车经济技术开发区2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD.

（2）、应用：在探究的条件下，若AB= $\text{[math]}$ ，CD=1，则△DCE的周长为.

（3）、拓展：①如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为.

②如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为.

举一反三

如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．

在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．

某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

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