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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省汕头市濠江区2018届数学中考模拟试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．

（1）、证明：AF=CE；

（2）、当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使▱ABCD成为菱形（写出符合题意的一个条件即可）

已知：如图中，AD是∠A的角平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．

四个点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC，这五个条件中任选三个，能使四边形ABCD是菱形的选法有（）

一扇窗户如图1所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接．如图2是图1中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，支点4处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D在一条直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ .求证：

下列命题中，假命题是（）

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