在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若 y′={y(x≥0)−y(x

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市义乌市稠州中学2018届九年级上学期数学第一次月考试卷

在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“可控变点”．

例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．

（1）、若点（﹣1，﹣2）是一次函数 $\text{[math]}$ 图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为；

（2）、若点P在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为 ( ）

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F： $\text{[math]}$ 与直线x=－2交于点P.

一般地，如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log_aN=b.

例如，因为5⁴=625，所以log₅625=4；因为3²=9，所以log₃9=2.

对数有如下性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么log_a(MN)=log_aM+log_aN.

完成下列各题：

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