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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.1.2幂的乘方与积的乘方同步练习

阅读材料：

一般地，如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log_aN=b.

例如，因为5⁴=625，所以log₅625=4；因为3²=9，所以log₃9=2.

对数有如下性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么log_a(MN)=log_aM+log_aN.

完成下列各题：

（1）、因为，所以log₂8=.

（2）、因为，所以log₂16=.

（3）、计算：log₂(8×16)= +=.

举一反三

给出一种运算：对于函数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 。例如：若函数 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ 。已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a²+b²+ab，则方程（x+2）△x＝1的实数根是（）

如果两个角的差的绝对值等于90°，就称这两个角互为垂角，例如：∠1＝120°，∠2＝30°，|∠1﹣∠2|＝90°，则∠1和∠2互为垂角，（本题中所有角都是指大于0°且小于180°的角）

对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

=2xy-3z+w，那么

={#blank#}1{#/blank#}.

对 $\text{[math]}$ 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： $\text{[math]}$ ．

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