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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

2017-2018学年数学沪科版七年级下册8.1.2幂的乘方与积的乘方同步练习

阅读材料：

一般地，如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作log_aN=b.

例如，因为5⁴=625，所以log₅625=4；因为3²=9，所以log₃9=2.

对数有如下性质：如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么log_a(MN)=log_aM+log_aN.

完成下列各题：

（1）、因为，所以log₂8=.

（2）、因为，所以log₂16=.

（3）、计算：log₂(8×16)= +=.

举一反三

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．给出下列关于F（n）的说法：（1）F（2）= $\text{[math]}$ ；（2）F（24）= $\text{[math]}$ ；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（　　）

在平面直角坐标系 xOy中，对于点P（x，y），以及两个无公共点的图形W₁和W₂ ，若在图形W₁和W₂上分别存在点M （x₁ ， y₁ ）和N （x₂ ， y₂ ），使得P是线段MN的中点，则称点M 和N被点P“关联”，并称点P为图形W₁和W₂的一个“中位点”，此时P，M，N三个点的坐标满足x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$

若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，已知抛物线C₁：y₁=﹣x²+ax+b与抛物线C₂：y₂=2x²+4x+6为“友好抛物线”，抛物线C₁与x轴交于点A、C，与y轴交于点B．

a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a²﹣b² ，则方程（x+2）※5=0的解为{#blank#}1{#/blank#}．

设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1，7]=1，[－1]=－1，[0]=0，[－1，2]=－2，则在以下四个结论中，正确的是（）.

我们定义新运算：a⊕b= $\text{[math]}$ ，例如：3⊕2= $\text{[math]}$ ，那么（12⊕3）⊕6的值为{#blank#}1{#/blank#}。

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