如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F： y=x2−2mx+m2−2 与直线x=－2交于点P.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省杭十五中教育集团九年级数学下学期3月学力检测试题卷

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F： $\text{[math]}$ 与直线x=－2交于点P.

（1）、当抛物线F经过点C时，求它的表达式；

（2）、抛物线F上有两点M $\text{[math]}$ 、N $\text{[math]}$ ，若－2≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；

（3）、设点P的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，此时抛物线F上有两点M $\text{[math]}$ 、N $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ ≤－2，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

（4）、当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围。

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．

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