如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F： y=x2−2mx+m2−2 与直线x=－2交于点P.

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省杭十五中教育集团九年级数学下学期3月学力检测试题卷

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（－1，－2），抛物线F： $\text{[math]}$ 与直线x=－2交于点P.

（1）、当抛物线F经过点C时，求它的表达式；

（2）、抛物线F上有两点M $\text{[math]}$ 、N $\text{[math]}$ ，若－2≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，求m的取值范围；

（3）、设点P的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，此时抛物线F上有两点M $\text{[math]}$ 、N $\text{[math]}$ ，

若 $\text{[math]}$ ≤－2，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

（4）、当抛物线F与线段AB有公共点时，直接写出m的取值范围。

举一反三

如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，在下列说法中：
①ac＜0；
②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3；
③a+b+c＞0；
④当x＞1时，y随着x的增大而增大．
正确的说法有

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6）．动点Q从点O、动点P从点A同时出发，分别沿着OA方向、AB方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t（秒）（0＜t≤5）．以P为圆心，PA长为半径的⊙P与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连接CD、QC．

（1）求当t为何值时，点Q与点D重合？
（2）设△QCD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）若⊙P与线段QC只有一个交点，请直接写出t的取值范围．

二次函数y=（x﹣5）²+7的最小值是（　　）

二次函数y=3x²﹣4的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）

如图，二次函数y=x²﹣3x的图象经过O（0，0），A（4，4），B（3，0）三点，以点O为位似中心，在y轴的右侧将△OAB按相似比2：1放大，得到△OA′B′，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过O，A′，B′三点．

二次函数 $\text{[math]}$ 图象不经过第三象限，求k的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

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