如图，过点A（﹣1，0）、B（3，0）的抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江铁力三中2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，过点A（﹣1，0）、B（3，0）的抛物线y=﹣x²+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、求抛物线顶点D的坐标；

（3）、若抛物线的对称轴上存在点P使S_△PCB=3S_△POC ，求此时DP的长．

举一反三

（1）求抛物线解析式；

（2）如图1，D为y轴左侧抛物线上一点，且∠DCA＝2∠CAB，求点D的坐标；

（3）如图2，直线y＝mx+n与抛物线交于点E、F，连接CE、CF分别交y轴于点M、N，若OM•ON＝3．求证：直线EF经过定点，并求出这个定点的坐标．

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