如图，过点A（﹣1，0）、B（3，0）的抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江铁力三中2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，过点A（﹣1，0）、B（3，0）的抛物线y=﹣x²+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、求抛物线顶点D的坐标；

（3）、若抛物线的对称轴上存在点P使S_△PCB=3S_△POC ，求此时DP的长．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx﹣5（a≠0）经过点A（4，﹣5），与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C，且OC=5OB，抛物线的顶点为点D．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=﹣x²+bx+3与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C．

滑行时间x/s	0	1	2	3	…
滑行距离y/cm	0	4	12	24	…

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