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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江铁力三中2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，过点A（﹣1，0）、B（3，0）的抛物线y=﹣x²+bx+c与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E．

（1）、求抛物线解析式；

（2）、求抛物线顶点D的坐标；

（3）、若抛物线的对称轴上存在点P使S_△PCB=3S_△POC ，求此时DP的长．

举一反三

如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），连接PD、PE、DE．

如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线．

（1）求点B的坐标
（2）求该二次函数的关系式；
（3）结合图象，解答下列问题：
①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？
②当-1＜x＜2时，求函数y的取值范围．

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点O，点A（6，﹣6 $\text{[math]}$ ），且以y轴为对称轴．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点A（ $\text{[math]}$ ，0）和点B，且OB=3OA，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，此抛物线顶点为点D．

抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左边），交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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