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题型：综合题题类：真题难易度：普通

贵州省贵阳市2018年中考数学试卷

六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．

滑行时间x/s	0	1	2	3	…
滑行距离y/cm	0	4	12	24	…

（1）、根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？

（2）、将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．

举一反三

抛物线y=x²﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知点（-2，2）在二次函数y＝ax²的图象上，那么a的值是（）

如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是{#blank#}1{#/blank#}．

学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1)，顺次输入点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.

如图1，抛物线y=ax²+bx+3交x轴于点A（﹣1，0）和点B（3，0）．

如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax²+bx+5与x轴交于A，点B，与y轴交于点C，过点C作CD⊥y轴交抛物线于点D，过点B作BE⊥x轴，交DC延长线于点E，连接BD，交y轴于点F，直线BD的解析式为y＝﹣x+2.

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