如图，已知抛物线经过A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

湖北省十堰市丹江口市2018届数学中考模拟试卷（3月）

（1）、求抛物线的函数解析式．

（2）、设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，若四边形AODE是平行四边形，求点D的坐标．

（3）、P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足是M，是否存在点p，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）

二次函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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（1）求该二次函数的表达式；

（2）当2≤x≤5时，函数在点C处取得最大值，在点D处取得最小值，求△BCD的面积．

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