△ABC和△CDE是以C为公共顶点的两个三角形．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨156中2018届九年级上学期数学9月月考试卷（五四学制）

（1）、如图1，当△ABC和△CDE都是等边三角形时，连接BD、AE相交于点P．求∠DPE的度数；

（2）、如图2，当△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°时，连接AD、BE，Q为AD中点，连接QC并延长交BE于K．求证：QK⊥BE；

（3）、在（1）的条件下，N是线段AE与CD的交点，PF是∠DPE的平分线，与DC交于点F，CN=2 $\text{[math]}$ ，∠PFN=45°，求FN的长．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中有两点A(4，0)、B(0，2)，如果点C在 $\text{[math]}$ 轴上（C与A不重合），当点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}或{#blank#}2{#/blank#} 时，使得由点B，O，C组成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.