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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省周口市第四初级中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点.

（1）、如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；

（2）、若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由.

举一反三

如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D，F分别在AB，AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

如图，把△ABC沿AD对折后完全重合，则图中全等三角形有（）

如图，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且OA=OB，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且OC⊥OD，OC=OD，点D的坐标为（m，n），且满足（m﹣2n）²+|n﹣2|=0．

如图，D为等边 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，若AB=12，EF=13，H为AB的中点，则DG＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在⊙О中，弦AB=2 $\text{[math]}$ ，点C是圆上一点且∠ACB=45°，则⊙О的直径为（）

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