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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.1 等腰三角形同步练习（2）

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一点，EF∥AD交CA的延长线于F.

求证：△AEF是等腰三角形．

举一反三

已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．

将一个边长为5、12、13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图1就是其中的一种拼法，请你画出其他所有可能的情形，并在图上标出所拼成等腰三角形的腰的长度．（选用图2中的备用图画图，每种情形用一个图形单独表示，并用①、②、③…编号，若备用图不够，请自己画图补充）

如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．则下列说法正确的个数为（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， ③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

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