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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.3.1 等腰三角形同步练习（2）

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，E是AB上的一点，EF∥AD交CA的延长线于F.

求证：△AEF是等腰三角形．

举一反三

如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=acm，∠B=30°．动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿折线B﹣A﹣C运动到点C时停止运动．设点P出发x s时，△PBC的面积为y cm² ．已知y与x的函数图象如图②所示．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）如图1，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，D、E是斜边BC上两动点，且∠DAE=45°，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90后，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（）

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.

如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD，连接DE。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 的理由．

解： $\text{[math]}$ ，（已知）

$\text{[math]}$ ____________________．（____________________）

$\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ ，（等式性质）

$\text{[math]}$ ．（____________________）

在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （____________________）

$\text{[math]}$ ，（____________________）

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．（____________________）

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