如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是21cm2， AB=8cm，BC=6cm，则DE=cm．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省桐乡市现代片区2016-2017学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是21cm² ， AB=8cm，BC=6cm，则DE=cm．

举一反三

如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线
求证：∠5=2∠4.
请在下面横线上填出推理的依据：
证明：
∵ ∠B=∠1 （已知），
∴ DE//BC（                                 ）.
∴ ∠2=∠3 （                                ）.
∵ CD是△ABC的角平分线（               ），
∴ ∠3=∠4 （                      ）.
∴ ∠4=∠2 （              ）.
∵ ∠5=∠2+∠4（                                ），
∴ ∠5=2∠4 （                ）.

已知：如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

①求证：BE=CF；

②若AF=5，BC=6，求△ABC的周长．

如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）

如图，点P是△ABC中∠BAC的平分线和△ABC的外角∠BCD的平分线的交点.求证：点P到BC，BE的距离相等

如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，在AC和AB 上分别截取AE，AD，使 AE=AD分别以点D，E 为圆心，大于立 $\text{[math]}$ DE 长为半径作弧，两弧在∠BAC 内交于点F，作射线AF交边BC 于点G，若 CG=4，AB=10，则△ABG 的面积为（）

如图，已知AB是半圆O的直径，CD与半圆O相切于C，过点B作BE⊥DC，交DC的．延长线于点E．

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