在△ABO中 ∠AOB=90° ，AO=BO，直线MN经过点O, 且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市双城区新兴中学2017-2018学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在△ABO中 $\text{[math]}$ ，AO=BO，直线MN经过点O，且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D

（1）、当直线MN绕点O旋转到图①的位置时，求证：CD=AC+BD；

（2）、当直线MN绕点O旋转到图②的位置时，求证：CD=AC-BD；

（3）、当直线MN绕点O旋转到图③的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。

举一反三

如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（　　）

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