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题型：填空题题类：真题难易度：普通

山东省莱芜市2018年中考数学试卷

如图，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PCB=∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，P为△ABC的布罗卡尔点，若PA= $\text{[math]}$ ，则PB+PC=．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，BC=1，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点C，CE垂直于x轴，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，OB=4，OE=2.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作AC的垂线交AC于点E，交AB的延长线于点F．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F.

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