如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数 y2=nx 的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图象与性质（1）同步练习

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y₁=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．

（1）、求m的值和反比例函数的解析式；

（2）、当x＞0时，根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ ≥kx+b的解集；

（3）、若经过点B的抛物线的顶点为A，求该抛物线的解析式．

举一反三

若函数y= $\text{[math]}$ 的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）

已知二次函数图象顶点坐标（﹣3， $\text{[math]}$ ）且图象过点（2， $\text{[math]}$ ），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标．

根据表中的自变量x与函数y的对应值，可判断此函数解析式为（）

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣1	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	…

如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象过点D，点P是一次函数y₂=kx+3﹣3k（k≠0）的图象与该反比例函数的一个公共点，对于下面四个结论：

①反比例函数的解析式是y₁= $\text{[math]}$ ；②一次函数y₂=kx+3﹣3k（k≠0）的图象一定经过（6，6）点；③若一次函数y₂=kx+3﹣3k的图象经过点C，当x＞2 $\text{[math]}$ 时，y₁＜y₂；④对于一次函数y₂=kx+3﹣3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，点P横坐标a的取值范围是0＜a＜3．

其中正确的是（）

如图，已知：二次函数y＝x²+bx的图象交x轴正半轴于点A ，顶点为P ，一次函数y＝ $\text{[math]}$ x﹣3的图象交x轴于点B ，交y轴于点C ， ∠OCA的正切值为 $\text{[math]}$ ．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于一、三象限．则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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