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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省中考数学押题试卷

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在二四象限，一次函数为y=kx+b（b＞0），直线x=1与x轴交于点B，与直线y=kx+b交于点A，直线x=3与x轴交于点C，与直线y=kx+b交于点D．

（1）、若点A，D都在第一象限，求证：b＞﹣3k；

（2）、在（1）的条件下，设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F，当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且△OFE的面积等于 $\text{[math]}$ 时，求这个一次函数的解析式，并直接写出不等式 $\text{[math]}$ ＞kx+b的解集．

举一反三

如图，一次函数与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 图像上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方)，在 $\text{[math]}$ 的右侧以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像过点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A（2，3），B（﹣1，n）两点，直线AB交x轴于点C，连接AO、BO．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都过 $\text{[math]}$ 点.

如图，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）经过平行四边形OABC的顶点C ，交边AB于点N ，交对角线AC于点M ，延长AC交y轴于点D ，连接OM ．若BN：AN＝2：1，且S_△_OCM的面积为4，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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