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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省宁波市余姚市2018届数学中考模拟试卷（4月份）

定义：有一个角是其邻角一半的圆内接四边形叫做圆内倍角四边形．

（1）、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，∠DCB﹣∠ADC=∠A，求证：四边形ABCD为圆内接倍角四边形；

（2）、在（1）的条件下，⊙O半径为5．

①若AD为直径，且sinA= $\text{[math]}$ ，求BC的长；

（3）、在（1）的条件下，记AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求证：d²﹣b²=ab+cd．

举一反三

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，交⊙O于点P，点B是⊙O上一点，连接BP并延长，交直线l于点C，使得AB=AC．

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE、OE．

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.

如图1， $\text{[math]}$ 是圆内接等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在弧 $\text{[math]}$ 上运动(点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在弦 $\text{[math]}$ 的两侧)，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小明为探究 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的变化情况，经历了如下过程：

如图，线段AB为的直径，点C、E在上，弧BC=弧CE，连接BE、CE，过点C作CM∥BE交AB的延长线于点M.

如图1，有一块直角三角板，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，A、B在x轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，圆M的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心M的坐标为 $\text{[math]}$ ，圆M以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右做平移运动，运动时间为t秒；

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