如图，抛物线 l ： y=12(x−h)2−2 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线l在x轴下方部分沿x轴翻折，x轴上方的图像保持不变，...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省福州市屏东中学、泉州七中2018届九年级5月适应性联考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线l在x轴下方部分沿x轴翻折，x轴上方的图像保持不变，就组成了函数 $\text{[math]}$ 的图像．

（1）、若点A的坐标为（1，0）．

①求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式，并直接写出当x为何值时，函数 $\text{[math]}$ 的值y随x的增大而增大；

②如图2，若过A点的直线交函数 $\text{[math]}$ 的图像于另外两点P，Q，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，若函数 $\text{[math]}$ 的值y随x的增大而增大，直接写出h的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

图1 图2

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