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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)，交y轴于点B.
(1)求此抛物线的解析式；
(2)抛物线上是否存在点P，使S_△ABP= $\text{[math]}$ S_△ABC ，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上两动点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 有最小值时，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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