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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

观察下列关于自然数的等式：

a₁：3²-1²=8×1；

a₂：5²-3²=8×2；

a₃：7²-5²=8×3；……

根据上述规律解决下列问题：

（1）、写出第a₄个等式：；

（2）、写出你猜想的第a_n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；

（3）、对于正整数k，若a_k ， a_k+1 ， a_k+2为△ABC的三边，求k的取值范围．

举一反三

某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

从分数组 $\text{[math]}$ 中删去两个分数，使剩下的数之和为1，则删去两个数是（）

观察：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下图：

将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可得到的折痕条数为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将前三个等式两边分别相加得： $\text{[math]}$ ．

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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