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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省河源市正德中学2016-2017学年中考数学一诊考试试卷

观察下列一组数： $\text{[math]}$ ，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．

举一反三

我们把大于1的正整数m的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如2³＝3＋5，3³＝7＋9＋11，4³＝13＋15＋17＋19，……，若m³按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m的值是（）

小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　）

按一定规律排列的一列数依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……，按此规律排列下去，这列数中第10个数是{#blank#}1{#/blank#}．

探索规律，观察下面算式，解答问题.

1＋3＝4＝2²；

1＋3＋5＝9＝3²；

1＋3＋5＋7＝16＝4²；

1＋3＋5＋7＋9＝25＝5²；

……

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……按照以上规律，解决下列问题：

将一根绳子对折1次，从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段；以此类推，若将绳子对折多次，从中间剪断，恰好是129段，那么绳子总共对折了{#blank#}1{#/blank#}次。

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