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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.2 矩形的性质与判定（1）同步训练

如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．

（1）、求证：△AFE ≌△CDF；

（2）、若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积．

举一反三

在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值为{#blank#}1{#/blank#}．

矩形的两条对角线的夹角为 $\text{[math]}$ ，较短的边长为 $\text{[math]}$ ，则对角线长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 点. $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，长方形纸片ABCD，AB=6，BC=8，沿BD折叠△BCD，使点C落在C′处，BC′交AD于点E.

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过顶点D，分别与对角线AC，边BC交于点E，F，连接EF，AF．若点E为AC的中点， $\text{[math]}$ 的面积为1，则k的值为（）

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