如图，在平行四边形 ABCD 中，∠BAD的平分线交 BC 于E，点 F 在 AD 上，且 AF=AB ，连接 EF ．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定（3）同步训练

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，∠BAD的平分线交 $\text{[math]}$ 于E，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状并证明；

（2）、若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度及四边形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

下面四个命题，其中正确的是（）
① 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形
② 对角线相等的四边形是矩形
③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　）

不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

下列命题中，真命题是（）

下面给出四边形ABCD中的∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.

下列命题正确的是（）

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