如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省信阳市2017年中考数学二模试卷

（1）、求证：四边形DAEF是平行四边形；

（2）、探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）

①当△ABC满足条件时，四边形DAEF是矩形；

②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是菱形；

③当△ABC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在．

举一反三

如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（　　）

定义	的平行四边形叫做菱形
性质	菱形的四条边都{#blank#}1{#/blank#}
	菱形的对角线互相{#blank#}2{#/blank#}平分，并且每条对角线平分{#blank#}3{#/blank#}
	菱形是轴对称图形，{#blank#}4{#/blank#}所在的直线是它的对称轴
	菱形是中心对称图形，它的对称中心是{#blank#}5{#/blank#}
判定	定义法
	四条边相等的四边形是菱形
	对角线互相垂直的平行四边形是菱形
结论	菱形的面积 $\text{[math]}$ 底 $\text{[math]}$ 高
	菱形的面积等于{#blank#}6{#/blank#}乘积的一半
	菱形的两条对角线将其分成四个直角三角形，且四个直角三角形的面积相等

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