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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（3）同步练习

已知一次函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，二次函数 $\text{[math]}$ （其中a＞2）.

（1）、求一次函数的表达式及二次函数图象的顶点坐标（用含a的代数式表示）；

（2）、利用函数图象解决下列问题：

①若 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ≤0时，自变量x的取值范围；

②如果满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ≤0时的自变量x的取值范围内恰有一个整数，直接写出a的取值范围.

举一反三

综合与探究

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-x²+2x+3，抛物线W与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，它的顶点为D，直线l经过A、C两点．

函数y=ax²与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（）

已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过点A（﹣3，6），并与x轴交于点B（﹣1，0）和点C，与y轴交于点E，顶点为P，对称轴与x轴交于点D

（Ⅰ）求这个二次函数的解析式；

（Ⅱ）连接CP，△DCP是什么特殊形状的三角形？并加以说明；

（Ⅲ）点Q是第一象限的抛物线上一点，且满足∠QEO=∠BEO，求出点Q的坐标．

如图，以x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点A，点B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，4），作直线AC．

如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的二次函数图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点B在该图象上， $\text{[math]}$ 交其对称轴l于点M ，点M、N关于点P对称，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色小吃，臭豆腐级小，但制作流程却比较复杂，其中在进行加工煎炸臭豆腐时，我们把“焦脆而不糊”的豆腐块数的百分比称为“可食用率”。在特定条件下，“可食用率” $\text{[math]}$ 与加工煎炸时间 $\text{[math]}$ （单位：min）近似满足的函数关系为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数），如图记录了三次实验的数据.根据上述函数关系和实验数据，可以得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式为{#blank#}1{#/blank#}；并得到加工煎炸臭豆腐的最佳时间为{#blank#}2{#/blank#}．

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