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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省遂宁市2019年中考数学试卷

如图，顶点为 $\text{[math]}$ 的二次函数图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，点B在该图象上， $\text{[math]}$ 交其对称轴l于点M ，点M、N关于点P对称，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

（1）、求该二次函数的关系式．

（2）、若点B在对称轴l右侧的二次函数图象上运动，请解答下列问题：

①连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请判断 $\text{[math]}$ 的形状，并求出此时点B的坐标．

②求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB.下列确定P点的方法正确的是（）

如图一，菱形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，且DE⊥AB．

一个三角形的三边的长分别是3、4、5，则这个三角形最长边上的高是（）

若点P(1，1)在直线 $\text{[math]}$ ：y=kx+2上，点 Q(m， 2m -1)在直线 $\text{[math]}$ 上，则直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

点P为平面内任意一点，若 $\text{[math]}$ 上存在点Q，满足 $\text{[math]}$ ，则称点P为 $\text{[math]}$ 的等距离点．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点B关于过点 $\text{[math]}$ 且垂直于x轴的直线对称．

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