阅读理解：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是 (−1,0) ， (−7,0) ．

题型：阅读理解题类：模拟题难易度：困难

浙江省金华市2018届数学中考一模试卷

阅读理解：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、对于坐标平面内的一点P，给出如下定义：如果 $\text{[math]}$ ，则称点P为线段AB的“等角点” $\text{[math]}$ 显然，线段AB的“等角点”有无数个，且A、B、P三点共圆．

$\text{[math]}$ 设A、B、P三点所在圆的圆心为C，直接写出点C的坐标和 $\text{[math]}$ 的半径；

$\text{[math]}$ 轴正半轴上是否有线段AB的“等角点”？如果有，求出“等角点”的坐标；如果没有，请说明理由；

（2）、当点P在y轴正半轴上运动时， $\text{[math]}$ 是否有最大值？如果有，说明此时 $\text{[math]}$ 最大的理由，并求出点P的坐标；如果没有请说明理由．

举一反三

△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为（）

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