如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金华市2018届数学中考一模试卷

（1）、求证：四边形BMDN是菱形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．

举一反三

如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，则∠BOE=（）

如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在直角坐标系中，点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥ $\text{[math]}$ 轴于点B，AB的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）

如图，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F．

如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．

小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．

请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．

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