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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省资阳市乐至县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．

（1）、若a=5，sin∠ACB= $\text{[math]}$ ，求b．

（2）、若a=5，b=10当BE⊥AC时，求出此时AE的长．

（3）、设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值．

举一反三

在△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=1，则cosB的值是{#blank#}1{#/blank#}

如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2 $\text{[math]}$ ；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则AD=2 $\text{[math]}$ ；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则sin∠1={#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

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