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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省资阳市乐至县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．

（1）、若a=5，sin∠ACB= $\text{[math]}$ ，求b．

（2）、若a=5，b=10当BE⊥AC时，求出此时AE的长．

（3）、设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值．

举一反三

如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是{#blank#}1{#/blank#}．

问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．

在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交线段OC于点D.

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G， $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线y=-x²+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．

已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）

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