如图，抛物线y= −12 x2+bx+c 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川成都市成华区初2018届数学第二次诊断性检测试卷

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c 与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点．

（1）、求抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）、如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，连接BD，点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；

（3）、如图2，若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，求点Q的坐标．

举一反三

已知.如图，点D、E分别是在AB，AC上， $\text{[math]}$ .求证：DE∥BC

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