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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省衢州市衢江区第一初级中学2017届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点F的运动时间为t秒．

（1）、点F在边BC上．

①如图1，连接DE，AF，若DE⊥AF，求t的值；

②如图2，连结EF，DF，当t为何值时，△EBF与△DCF相似？

（2）、如图3，若点G是边AD的中点，BG，EF相交于点O，试探究：是否存在在某一时刻t，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，点P在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．

（1）求证：EB=EC；

（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．

如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD=8，AB=6．如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达点C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

如图，AB是半圆O的直径，D是半圆O上一点，C是 $\text{[math]}$ 的中点，连结AC变BD于点E，连结AD，若BE=4DE，CE=6，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点F是 $\text{[math]}$ 上一点，连接AF交CD的延长线于点E．

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